Մաթեմաթիկա

Իրավունք

Աշխարագրություն

Կենսաբանւթյուն

Գոյության կռիվ շուրջերկրյա ճանապարհորդության ընթացքում Դարվինն ուշադրություն դարձրեց օրգանիզմների բազմացման առանձնահատկությունների վրա։ Բոլոր օրգանիզմները բազմանում և սերունդ են թողնում բավականին մեծ քանակով։ Լուսնաձուկը դնում է մոտ 300 միլիոն ձկնկիթ, թառափը՝ մինչև 1 միլիոն ձկնկիթ, դոդոշը՝ մոտ 10 հազար գորտնկիթ։ Գորշ մեծամուկը տարեկան ծնում է հինգ անգամ միջին հաշվով 8-ական ձագ, որոնք էլ երեք ամսից սկսում են բազմանալ։ Բազմաթիվ օրինակների հիման վրա Դարվինը եզրակացրեց, որ բնության մեջ բոլոր կենդանիները և բույսերը բազմանում են երկրաչափական պրոգրեսիայով, սակայն յուրաքանչյուր տեսակի հասուն առանձնյակների քանակությունը բնության մեջ մնում է գրեթե անփոփոխ։ Դարվինը գտնում է, որ ծնված առանձնյակների մեծ մասը մինչև սեռահասուն դառնալը ոչնչանում է, որի պատճառը բնության մեջ գործող գոյության կռիվն է։ «Գոյության կռիվ» ասելով հասկանում ենք տեսակի ներսում առանձնյակների միջև, տարբեր տեսակների առանձնյակների միջև, ինչպես նաև առանձնյակների և անօրգանական աշխարհի միջև տեղի ունեցող բարդ և բազմազան հարաբերությունները։ Դարվինը գտնում էր, որ գոյության կռիվը ոչ թե առանձին էվոլյուցիոն գործոն է, այլ նախադրյալ է բնական ընտրության համար։ Բոլոր կենդանի օրգանիզմները տալիս են բազմաքանակ սերունդ, սակայն բնության մեջ օրգանիզմների անկառավարելի աճ երբեք չի դիտվում։ Գոյություն ունեն օրգանիզմների թվաքանակը կարգավորող և սահմանափակող բազմաթիվ գործոններ։ Դրանցից են՝ բնակլիմայական պայմանները, գոյության կռիվը՝ ինչպես տեսակի ներսում, այնպես էլ տարբեր տեսակների միջև։ Դարվինն առաջինը հասկացավ գոյության կռվի նշանակությունը էվոլյուցիայի համար։ Գոյության կռվի հիմնական պատճառը տեսակների թվաքանակի հնարավոր անսահմանափակ աճի և միջավայրի պայմանների, պաշարների միջև եղած անհամապատասխանությունն է։







Էվոլյուցիայի հիմնական նախապայմանը օրգանիզմների ժառանգական փոփոխականությունն է, իսկ նրա կառուցվածքային միավորը տեսակն ու պոպուլյացիան են։ Էվոլյուցիայի հիմնական շարժիչ ուժը բնական ընտրությունն է։ Ըստ Չարլզ Դարվինիտեսության միայն բնական ընտրության շնորհիվ է, որ տեսակները հարմարվում են միջավայրի պայմաններին ու նրա փոփոխություններին։ Հաճախ բնական ընտրությունը համեմատում են մաղի հետ, որը միջավայրից հեռացնում է քիչ հարմարված տեսակներին ու պահպանում է ավելի հարմարվածներին։ Սակայն ընտրության գործողությունն չի ավարտվում այդպիսի տեսանելի արդյունքներով։ Համաձայն գիտնականների ուսումնասիրությունների, եթե ընտրությունը կատարվեր միայն այդ սկզբունքով, ապա էվոլյուցիան շատ ավելի դանդաղ կընթանար։ Տեսությունը թերի է այն պատճառով, որ իր այդպիսի ակնառու ու պարզ գաղափարով ստվերում է թողնում էվոլյուցիայի ստեղծագործական ներուժը։ Էվոլյուցիան ոչ միայն հեռացնում է վատ հարմարված տեսակներին, այլև միավորում է աննշան տարբեր փոփոխականությունները՝ ձևավորելով նրանցից արտակարգ բարդ ու կատարյալ հարմարանքներ։ Բնական ընտրությունը ազդեցություն է թողնում ոչ միայն ֆենոտիպային հատկանիշների և նրանց կոդավորող գեների, այլև ժառանգական փոփոխականության և դրա տեմպերի վրա։
Դրա հետ բնական ընտրությունը, խիստ ասած, ազդում է ոչ թե առանձին գեների, այլ որոշակի ֆենոտիպերի վրա, որոնք ձևավորվել են ամբողջական գեների հիմքի վրա։ Դրա համար էլ ամենից առաջ ընտրվում են գենոտիպերը, որոնք տվյալ միջավայրի պայմաններում ունեն բարենպաստ ռեակցիայի նորմա։ Բայց յուրաքանչյուր որոշակի գենոտիպ տիրապետում է միայն հատուկ փոփոխականության սպեկտրին, նաև հավանական մուտացիաների ընտրությանը։ Միջավայրի պայմանների երկարատև փոփոխականության ժամանակ բնական ընտրությունը ընտրում է այն գենոտիպերը, որոնց փոփոխականության սպեկտրը ավելի է համապատասխանում միջավայրի փոփոխականությանը։ Բացի այդ, ընտրությունը արագացնում է էվոլյուցիայի տեմպերը որոշակի ուղղվածությամբ՝ գենոմում գտնվող գեն - մուտատորներիմիջոցով, որոնք ազդում են գեների՝ մուտացիայի ենթարկվելու արագության վրա։ Բնական ընտրության արդյունավետության արագությունը կախված է գոյապայմաններից, օրգանիզմների բուն հատկություններից։
Ընտրությունը կարելի է համեմատել վեկտորի հետ, որը բնութագրվում է մեծությամբ կամ ինտենսիվությամբ և ուղղվածությամբ։ Դարվինի կողմից բնական ընտրության ձևակերպումը, որպես հարմարվածների գերապրում, ներկայումս անբավարար է արտահայտում ընտրության գործունեության շատ կարևոր գենետիկական հետևանքները։ Բնական ընտրության՝ որպես էվոլյուցիայի շարժիչ ուժի հիմնական առանձնահատկությունները համարվում են՝
նրա հավանականության բնույթը,
կուտակող,
միավորող կամ ինտեգրացնող բնույթը,
հարմարողական ուղղվածությունը։
Չնայած ընտրության տակ հասկանում ենք ամենահարմարվածների պահպանում, բայց իրականում օրգանիզմների խմբերից միշտ չէ որ ամենաուժեղը կամ ամենահմուտն է ապրում և սերունդ թողնում։ Նկատելի ընտրության հավանականության շնորհիվ միայն անհատների խմբերից ամենահարմարվածներին առանձնացնելու միտումը և անպայման բոլորից լավ հարմարված անհատին։
Բնական ընտրության երկրորդ առանձնահատկությունը նրա կուտակող առանձնահատկությունն է։ Սա մանր օգտակար ժառանգակա փոփոխականություններիկուտակումն է, որը բերում է արդեն ձեռք բերած հատկանիշների և հատկությունների կատարելագործմանը կամ նորերի առաջացմանը։ Այս առանձնահատկությունը ամենից լավ է բնութագրում է ընտրության պրոցեսը՝ որպես ստեղծագործական պրոցես։ Ընտրության երրորդ առանձնահատկությունը հատկանիշների միավորման - ինտեգրացիայի մեջ է։ Օրգանիզմը իր բարդության յուրաքանչյուր մակարդակի վրա իրենից ներկայացնում է միասնության ամբողջական կառուցվածք։
Մեկ հատկանիշի ուղղությամբ ընթացող ընտրությունը անխուսափելիորեն տանում է նրա հետ կորելյատիվ կապերի մեջ գտնվող մյուս հատկանիշների փոփոխությանը, հատկապես բնական ընտրության պրոցեսում օրգանիզմը էվոլյուցիայի ենթարկվում է ամբողջությամբ վերցրած։ Ընտրության միավորող գործունեությունը դրսևորվում է ոչ միայն օրգանիզմի էվոլյուցիայում։ Տեսակը, կենսացենոզը գոյություն ունեն և պատմականորեն զարգանում են շնորհիվ բնական ընտրության միավորող հատկության։
Ընտրության չորրորդ կարևոր առանձնահատկությունն այն է, որ նրա կուտակող ու միավորող գործունեությունն ընթանում է օրգանիզմների արտաքին միջավայրին հարմարվելու ուղղությամբ։ Բնական ընտրության ընթացքում կարևոր են ոչ այնքան օրգանիզմների ոչնչացումը կամ պահպանումը, որքան նրանց ընտրողական բազմացումը։ Էվոլյյուցիայում կարևոր նշանակություն է ձեռք է բերում յուրաքանչյուր անհատի պոպուլյացիայի գենոֆոնդում ներմուծած հարստությունը։ Առանց բազմացման՝ անհատի դերը էվոլյուցիայում ոչինչ է։
Նշանակում է, բնական ընտրությունը օրգանիզմների ընտրողական պահպանման և բազմացման պրոցես է, որի հետևանքը համարվում է օգտակար փոփոխությունների կուտակման և ինտեգրացիայի շնորհիվ հարմարողականության կատարելագործումը և տեսակառաջացումը։
Ընտրության տարբեր ձևերի, էվոլյուցիայի պրոցեսում նրանց միջև եղած փոխհարաբերությունների մասին ուսմունք ստեղծել է Շմալհաուզենը։ Ներկայումս տարբերում ենք ընտրության հետևյալ տեսակները՝

Երկրաչափություն

Անգլերեն

Ֆիզիկա

հանրահաշիվ

22.11

Դաս 12

Տեսական նյութ

Քառակուսային հավասարումների, անհավասարումների համախումբ

Առաջադրանքներ

1)

2)

3)

Դաս 11

Տեսական նյութ

Ռացիոնալ հավասարումներ

Օրինակ՝

5x+1x+1=x+2x                ռացիոնալ հավասարում

5x+1x+1-x+2x=0             բոլորը հավաքենք հավասարման  մի կողմում

x(5x+1)-(x+1)(x+2)x(x+1)=0     բերենք ընդհանուր հայտարարի

x(5x+1)-(x+1)(x+2)=0                  x(x+1)0

5x2+x-(x2+2x+x+2)=0

5x2+x-x2-2x-x-2=0

4x2-2x-2=0

2x2-x-1=0

D=9

x1=1

x2=-½      Պատ.` 1; -½

Առաջադրանքներ

1) Լուծել ռացիոնալ հավասարումները

ա)  127-x-x=0

բ)    2x-5x+5=4

գ)   2x2x-2=6-7x2-x

դ)   5x+1x+1=x+2x

Դասագրքից

2)  Գտեք x փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում.

ա) 65x-1 և -6x-122 կոտորակների գումարը հավասար է 2-ի:

բ) 74x+18 և 5x2 կոտորակների տարբերությունը հավասար է 3-ի:

3)*  Գյուղացին պետք է որոշ ժամանակում հնձեր 2 հա, բայց հնձում էր օրական 50 արով ավել, քան նախատեսված էր, ուստի և հունձը վերջացրեց 2 օր ժամկետից շուտ: Քանի՞ օրում վերջացավ հունձը:

67

08.11

Դաս 10

Տեսական նյութ

Քառակուսայինի բերվող հավասարումներ

Որոշ ոչ քառակուսային հավասարումներ հեշտությամբ լուծվում են, երբ բերվում են քառակուսային հավասարումների տեսքի: Նման պարզագույն հավասարումներից է երկքառակուսային հավասարումը:

Օրինակ՝

1)

x4+2x2-3=0        հավասարումը երկքառակուսային հավասարում է

x2=t                       կատարենք նշանակում

t2+2t-3=0           կստացվի քառակուսային հավասարում

t1t2=-3                կիրառենք Վիետի թեորեմը

t1+t2=-2

t1=-3  x2=-3  լուծում չունի

t2=1     x2=1 x1=-1 , x2=1

Պատ.՝ 1

2)

(x2-3)2+(x2-3)-2=0        հավասարումը երկքառակուսային հավասարում է

x2-3=t                                 կատարենք նշանակում

t2+t-2=0                            կստացվի քառակուսային հավասարում

t1t2=-2                                կիրառենք Վիետի թեորեմը

t1+t2=-1

t1=-2  x2-3 =-2 x2=1x1=-1, x2=1

t2=1     x2-3=1 x2=4 x3=-2 , x4=2

Պատ.՝ 1, 2

Առաջադրանքներ

1) Լուծեք երկքառակուսային հավասարումը.

ա) x4-29x2+100=0

բ)  4x4-5x2+1=0

գ)  2x4-19x2+9=0

դ) x4+2x2-80=0

m

2)Լուծեք երկքառակուսային հավասարումը

ա)    (x2+x)2-5(x2+x)+6=0   

բ)      (x2-x)2-(x2-x)+12=0                 

գ) *  x5+x4–6x3–6x2+5x+5=0.

25.10

Դաս 9.

Տեսական նյութ

Քառակուսային եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները

Քառակուսային եռանդամի փոքրագույն արժեքը

Եթե a>0, ապա ax2+bx+c եռանդամը մեծագույն արժեք չունի, ունի փոքրագույն արժեք. այն ստացվում է երբ x=-b/2a:

(Որովհետև այս դեպքում պարաբոլի ճյուղերը վերև են ուղղված)

Քառակուսային եռանդամի մեծագույն արժեքը

Եթե a<0, ապա ax2+bx+c եռանդամը փոքրագույն արժեք չունի, ունի մեծագույն արժեք. այն ստացվում է երբ x=-b/2a:

(Որովհետև այս դեպքում պարաբոլի ճյուղերը ներքև են ուղղված)

Առաջադրանքներ

1)  Գտեք x փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում եռանդամը ընդունում է մեծագույն արժեքը.

ա) 6x+10-2x2     

xmax=-b/2a=1,5

բ) 100+10x-x2

գ) -x2+100x+1

դ) x+100-6x2

2) Գտեք x փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում եռանդամը ընդունում է փոքրագույն արժեքը.

ա) 2x2+2x+1

բ)  4x2+12x+9

գ)  5x2+3x-8

դ)  3x2-1,5x-9

3) Լուծեք հավասարումը

ա) x4=81

բ)  x2=81

գ)  x2-12x+11=0

դ) 2(x-4)+3=x-1

Տանը՝ սեպտեմբերի ֆլեշմոբ

18.10

Դաս 8

Առաջադրանքներ

Ամենաքիչը 10 հատ վարժություն

http://www.slideshare.net/Hayastan/100-10107633

11.10

Դաս 7

Տեսական նյութ

Բերված տեսքի քառակուսային հավասարում

x2+px+q=0  տեսքի քառակուսային հավասարումները, որտեղ ավագ անդամի գործակիցը հավասար է 1-ի, կոչվում է բերված տեսքի քառակուսային հավասարում:

Վիետի թեորեմ

x2+px+q=0

 x1x2=q  

   x1+x2=-p

Եթե հավասարումը բերված տեսքի չէ (), վիետի թեորեմը կունենա հետևյալ տեսքը՝

Առաջադրանքներ

1) Ամենաքիչը 20 հատ՝  http://www.slideshare.net/Hayastan/ss-10155445

2*) Տեղեկություն ֆրանսուա Վիետի մասին: (copy-paste չլինի)

Դաս 6

Տեսական նյութ

Քառակուսային եռանդամի վերլուծումն արտադրիչների

1.  D>0 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) որտեղ x1-ը և x2-ը քառակուսային հավասարման արմատներն են:

2. D=0 ax2+bx+c=a(x-x1)2   որտեղ x1-ը քառակուսային հավասարման արմատ է:

Առաջադրանքներ

1)  Քանի՞ լուծում ունի քառակուսային հավասարումը, եթե նրա տարբերիչը.

ա) դրական է  2              բ) զրո է  1                գ) բացասական է չունի

2m

2)  Եռանդամը վերլուծեք գծային արտադրիչների

3) Եռանդամը վերլուծեք գծային արտադրիչների

4)

5)  Ուղղանկյան մ

ի կողմը կազմում է մյուսի 75%-ը: Գտեք նրա պարագիծը, եթե մակարեսը հավասար է 48 քառ. մետրի:

6)  Երկու թվերի գումարը 15 է, իսկ արտադրյալը 44: Գտեք այդ թվերը:

20.09

Դաս 5.

Տեսական նյութ

Քառակուսային հավասարում

 տեսքի հավասարումը, որտեղ  -ը փոփոխական է, -ն,-ն,-ն որևէ իրական թվեր են (), ընդ որում , կոչվում է քառակուսայինհավասարում:

բազմանդամը (քառակուսային հավասարման ձախ մասը) կոչվում էքառակուսայինեռանդամ: Եռանդամում  ax2-ն կոչվում է ավագ անդամ, bx-ը միջին անդամ, с-ն ազատ անդամ:

  արտահայտությունը կոչվում է     քառակուսային հավասարման տարբերիչ(կամ դետերմինանտ):

Քառակուսային հավասարումների լուծումը

Եթե ,  ապա ունի երկու արմատ`  

:

Եթե  ,  ապա ունի մեկ արմատ`  :

Եթե   ,  ապա արմատ չունի`   :

Առաջադրանքներ

Տե՛ս այստեղ

Դաս 3.

Առաջադրանքներ

1)

1m

2)

       

2m

3)

           07.09

Դաս 2.

Քառակուսային եռանդամից լրիվ քառակուսու անջատում

Տեսական նյութ

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1)

2) Առանձնացրեք լրիվ քառակուսի՝

  

06.09

Դաս 1.

1.Քառակուսային եռանդամ

Տեսական նյութ

Առաջադրանքեր

1)

Ա) a=3

b=4

c=5

բ) a=2

b=-5

c=-7

գ) a=-5

b=3

c=-1

դ) a=6

b=1

c=-2

ե)

a=1

b=-1

c=7

զ)  a=-1

b=1

c=1

1m

2)

3) Հաշվեք քառակուսային եռանդամի տարբերիչը.